Suomen Akatemia
Rahoituspäätös
 
Hakija / Yhteyshenkilö Kohl, Florian
Organisaatio Aalto-yliopisto
Tutkimusaihe Hilapolytoopit algebrassa, kombinatoriikassa ja matemaattisessa fysiikassa
Päätös 324921
Päätöspvm 07.05.2019
Rahoituskausi 01.09.2019 - 31.08.2022
Rahoitus (€) 228 270
WebFOCUS Report
Hankkeen julkinen kuvaus
Polytoopit yleistävät geometrisia objekteja, kuten kuutiota, tetraedrejä ja ikosaedrejä, mielivaltaltaisiin ulottuvuuksiin ja ne esiintyvät matematiikan ja matemaattisen fysiikan eri osa-alueilla. Polytoopit muodostavat yhdistävän teeman tässä tutkimusprojektissa. Ensimmäiseksi, haluamme tutkia polytooppien avulla makroskaalaista käytöstä kidehiloissa, jotka tulevat mikro-skaalaisista vuorovaikutuksista naapureiden kesken. Haluamme löytää tehokkaan tavan määrittää tämä käytös käyttämällä polytooppeja. Toiseksi, ehdotame polytooppien käyttöä hypertasojärjestyksien symmetrioiden tutkimiseen. Kolmanneksi, haluamme ymmärtää tiettyjä polytooppien ominaisuuksia liittyen osittain järjestettyihin joukkoihin eli joukoihin, joissa jotkin alkiot ovat vertailukelpoisia keskenään. Viimeisenä ehdotamme sellaisen erityispolytooppiperheen luomista, missä polytyypeilta puuttuu tiettyjä ominaisuuksia, johtaen parempaan polytooppien ymmärrykseen.