Suomen Akatemia
Rahoituspäätös
 
Hakija / Yhteyshenkilö Hytönen, Tuomas
Organisaatio Helsingin yliopisto
Tutkimusaihe Singulaaristen integraalien etulinjassa
Päätös 314829
Päätöspvm 18.06.2018
Rahoituskausi 01.09.2018 - 31.08.2022
Rahoitus (€) 599 999
WebFOCUS Report
Hankkeen julkinen kuvaus
Harmonisen analyysin keskeisiä oliota ovat singulaariset integraalit, joiden ominaisuudet riippuvat hienovaraisesta vastakkaismerkkisten suureiden kumoutumisesta. Projektissa tutkitaan näihin liittyviä ilmiöitä jotka läpäisevät harmonisen analyysin sen laidalta toiselle. Yhtäällä on yleinen ns. Banachin avaruuksien teoria, johon monet klassiset singulaariset integraalit on aikaisemmin onnistuneesti kytketty. Projektissa etsitään vastaavaa yhteyttä ja sitä kautta uutta näkökulmaa eräille harmonisen analyysin viimeaikaisille saavutuksille. Toisessa päässä ovat sovellusaloja koskettavat osittaisdifferentiaaliyhtälöt, joiden degeneroituneita muotoja pyritään projektissa ymmärtämään singulaaristen integraalien painoteorian avulla. Väliin jää joukko harmonisen analyysin sisäisiä ja toisaalta funktioavaruuksia koskettavia kysymyksiä, joissa hakijan uraauurtaneet ja sittemmin muiden hiomat dyadiset esitystekniikat ovat keskeisessä osassa.