Suomen Akatemia
Rahoituspäätös
 
Nimi Kari, Jarkko
Organisaatio TY
Tutkimusaihe Lokaaleista säännöistä globaaleihin rakenteisiin
Päätös 296018
Päätöspvm 10.06.2016
Rahoituskausi 01.09.2016 - 31.08.2020
Rahoitus (€) 324 014
WebFOCUS Report
Hankkeen julkinen kuvaus
Projekti tutkii diskreetin matematiikan keinoin makroskooppisten rakenteiden ja säännönmukaisuuksien syntymistä mikroskooppisista säännöistä ja rajoitteista. Ilmiö esiintyy monissa luonnontieteissä; hyvänä esimerkkinä kiteiden muodostuminen. Taustalla olevaa matemaattista perusmekanismia tarkastellaan äärettömässä säännöllisessä symbolein täytetyssä hilassa, jossa esiintyy vain pieni määrä erilaisia paikallisia kuvioita. Jos kuvioita on riittävän vähän, hilakonfiguraatioon pakottuu jaksollisuus tai muita säännönmukaisuuksia. Tutkimme ilmiötä algebrallisen geometrian keinoin. Ilmiöön liittyy jo pitkään avoimina olleita matemaattisia ongelmia: Nivat's otaksuma ja periodinen tiilitysongelma esitettiin jo lähes 20 vuotta sitten. Tutkimme näitä spesifejä kysymyksiä, mutta laajempi tavoite on ymmärtää mekanismi, jolla paikalliset säännöt luovat järjestystä hilakonfiguraatioihin. Tutkimme myös eräitä soluautomaattien generoimia lukuteoriaan liittyviä rakenteita.